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CÁLCULOS ARITMÉTICOS USANDO A PILHA OPERACIONAL

  1. OPERAÇÕES ARITMÉTICAS SIMPLES

As teclas ¸ x + -

EXEMPLO: Fazer a operação 4 + 8 = ?

Seqüência Pressione Visor
Introduza o primeiro número 4 4,
Pressione a tecla ENTER para separar o primeiro número do segundo ENTER 4,00
Introduza o segundo número 8 8,
Pressione a operação desejada + 12,00

COMO LIMPAMOS O VALOR DO VISOR ?

Aperte a tecla CLx

EXERCÍCIOS

  1. 3 + 2 =?
  2. 4 x 5 = ?
  3. 8 ¸ 2 = ?
  4. 9 – 3 = ?

Como as se processam dentro da calculadora?

Bem, isso é complicado! Mas precisamos aprender para tirarmos o máximo proveito dela e compensarmos o investimento quando da compra da calculadora.

A HP-12C é dotada de 4 registros chamados PILHA OPERACIONAL (Obs:- não é a pilha elétrica que faz a calculadora funcionar, não !!!!)

Vamos ser mais claros. A sua máquina deveria ter, na verdade, quatro visores. Assim

[image]

OBS:- A danada da economia de espaço levou o fabricante a botar só 1 visor ! Isso complica um pouco, mas em contrapartida a calculadora cabe no bolso !!!

[image]

T

Z São os apelidos dos registros (memórias) A ordem é importante !

Y

X

Para efetuar qualquer cálculo, é fundamental saber como introduzir dados nestes registros (compartimentos) e como eles se relacionam.

Nada mais fácil que retornarmos àquela conta 4 + 8 (lembra?). Vamos refaze-la e vendo como vão ficando os 4 registros internos da PILHA OPERACIONAL.

Tecla Pressionada Registros Comentários
CLx TZ

Y

X 0,00 visor

CLx . Limpa o visor
2 TZ

Y

X 2, visor

O número 2 aparece no visor
ENTER TZ

Y 2,00

X 2,00 visor

O número 2 foi empurrado para Y, deixando uma cópia provisória em X
3 TZ

Y 2,00

X 3, visor

O número 3 substituiu a cópia provisória em X.
+ TZ

Y

X 5,00 visor

Os conteúdos de X e Y são somados e o resultado aparece em X

Obs:- Posso usar esse resultado para ir fazendo mais operações se tivesse !!!

OUTRO EXEMPLO

Tecla Pressionada Registros Comentários
12 TZ

Y

X 12, visor

O número 12 apareceu no visor
ENTER TZ

Y 12,00

X 12,00 visor

O número 12 foi empurrado para Y, deixando uma cópia provisória em X (os registros Z e T continuam limpos).
8 TZ

Y 12,00

X 8, visor

O número 8 substitui a cópia provisória no visor

-

TZ

Y

X 4,00 visor

Os valores de X e Y fundiram-se no resultado final 4,00 e este ficou arquivado em X. Os registros Y, Z e T ficam “zerados”.

Toda operação aritmética é realizada nos conteúdos de Y e X

Para que serve o Z e o T? Calma! Só estamos resolvendo cálculos simples. Relaxe! Faça uma pausa, tome um cafezinho e em seguida retorne ao assunto.

Pronto? De agora em diante faremos cálculos em cadeia para usarmos o Z e o T. Fique frio que ninguém irá preso!

EXEMPLO: Fazer o cálculo da expressão numérica abaixo:

(2 + 3) + (12 – 8 x (7 – 1)

 

Se fôssemos usar uma calculadora convencional (credo!) deveríamos resolver as operações de cada parêntese, anotando num papel os resultados parciais: 5 + 4 x 6. Concorda

Estamos diante de um novo problema. Precisamos introduzir o 4 para ser multiplicado por 6, e depois somar o 5. Olhe que a nossa conta é simples! Imagine os cálculos financeiros do nosso dia - dia de Contador.

Seria uma loucura … Com a HP-12C, é “vapt-vupt”!

Agora aqueles registros Z e T vão entrar em ação e nos prestarão um grande serviço: fazem para nós as anotações dos resultados parciais, ou seja, armazenam o 5, o 4 e o 6, deixando-os prontos para os cálculos.

Na HP-12C então:

f REG …Limpando todos os compartimentos (registros)

Por que não f CLx? Por que ela só limpa o registro X (mostrado no visor!).

2 ENTER 3 + 12 ENTER 8 - 7 ENTER 1 - x +

1º parêntese 2º parêntese 3º parêntese

Resultado: 29

Tecla Pressionada Registros Comentários
2 TZ

Y

X 2, visor

O número 2 apareceu no visor
ENTER TZ

Y 2,00

X 2,00 visor

O número 2 foi empurrado para Y, deixando uma cópia provisória em X (os registros Z e T continuam limpos).
3 TZ

Y 2,00

X 3, visor

O número 3 substitui a cópia provisória no visor X
+ TZ

Y

X 5,00 visor

Os valores de X e Y fundiram-se no resultado final 5,00, e este ficou arquivado em X. Os registros Y, Z e T ficam “zerados”. Até aqui temos o resultado parcial do 1º parêntese em X

12

TZ

Y 5,00

X 12,00 visor

O 12 assume o registro X e empurra o 5 para Y (sem precisar do ENTER. Isto só acontece pois o 5 é resultado de operação. Caso contrário, se o 5 tivesse sido digitado, ao digitarmos o 12, ficaria 125 em X
ENTER TZ 5,00

Y 12,00

X 12,00 visor

Agora o 12 foi empurrado para Y, empurrando automaticamente o 5 para Z e deixando cópia em X
8 TZ 5,00

Y 12,00

X 8, visor

O 8 substitui a cópia de 12 que estava em X. Não alterou o restante da pilha operacional
- TZ 0,00

Y 5,00

X 4,00 visor

Aparece o novo resultado 4 em X, o 5 que estava em Z cai de volta para Y que ficou desocupado após a operação - .
7 TZ 5,00

Y 4,00

X 7,00 visor

O 7 agora empurra o 4 para cima (lembre-se que este 4 não foi digitado, ele é resultado)
ENTER T 5,00Z 4,00

Y 7,00

X 7,00 visor

Todos os registros estão preenchidos
1 T 5,00Z 4,00

Y 7,00

X 1,00 visor

O 1 assume o registro X no lugar do 7 provisório
- T 5,00Z 5,00

Y 4,00

X 6,00 visor

O seis (resultado) assume a X. Repare que o 5 ficou de cópia em T. Isso vai acontecer sempre !!!
T 5,00Z 5,00

Y 5,00

X 24,00 visor

T 5,00Z 5,00

Y 5,00

X 29,00 visor

FIM de PAPO !!!!!!!

Veja como ficou a pilha operacional passo a passo:

Teclas 2 ENTER 3 + 12 ENTER 8 - 7 ENTER 1 - x +
T 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5
Z 0 0 0 0 0 5 5 0 5 4 4 5 5 5
Y 0 2 2 0 5 12 12 5 4 7 7 4 5 5
X 2 2 3 5 12 12 8 4 7 7 1 6 24 29

Então? Ficou fácil de entender ? Se ficou, ótimo ! Mas se restou alguma dúvida, volte e refaça cuidadosamente todas essas operações. Esperamos que você tenha entendido tudo com bastante clareza.

Vamos treinar um pouco?

EXERCÍCIOS SOBRE PILHA OPERACIONAL

Os quadros abaixo representam os conteúdos da pilha operacional, quando pressionamos as teclas mencionadas. Você deve acompanhar. Passo a passo, tentando descobrir os valores ou teclas representadas pela interrogação (?)
a.

T
Z
Y 5,00 ¿ 17,00 17,00 -136,00
X 5, 5,00 12, 17,00 8, -8, -136,00 ¿ -68,00
TECLAS 5, ENTER 12 + 8 ¿ x 2 ¸

b.

T
Z ¿ 15,00 15,00 15,00
Y 150,00 ¿ ¿ 15,00 23,00 23,00 ¿ 12,00
X 150, ¿ 100, 1,50 10, 15,00 23, 23,00 12, 23,00 0,00
TECLAS 150 ENTER 100 ¸ 10 x 23 ENTER 12 x y ¿

c.

T 18,00 18,00 ¿ 18,00 18,00 18,00
Z ¿ 18,00 18,00 5,00 5,00 18,00 18,00 18,00 18,00
Y 13,00 13,00 18,00 21,00 21,00 ¿ 5,00 100,00 100,00 5,00 18,00 94,00 18,00
X 13, 13,00 5, ¿ 21, 21,00 16, 5,00 100, ¿ 11, 89,00 94,00 18,00 5,22
TECLAS 13 ¿ 5 + 21 ENTER ¿ - 100 ENTER 11 - + ¿ ¸

Conseguiu fazer todos? Legal ! mas que os três visores fazem falta, fazem.

Como verificar se os valores armazenados em Y, Z e T estão corretos?

A HP-12C, pequena grande máquina, pensou em tudo e criou R¯ que está no setor troca-troca. Imagine uma tecla que traga para o visor os números guardados em Y, Z e T. Que beleza, hein? Veja bem, o visor não se movimenta; através do R¯ os números rolam e vão assumindo os novos compartimentos (registros). Teste em sua calculadora:

  • digite 3
  • pressione ENTER
  • digite 17
  • pressione ENTER
  • digite 74
  • pressione ENTER
  • digite 1

A pilha ficou assim:

T 3,00

Z 17,00

Y 74,00

X 1,00

Agora pressione R¯. No visor apareceu 74. Pressione R¯ novamente. Agora apareceu 17. Outra vez R¯. Agora ficou o 3. E ainda outra vez. 1, não? Percebeu que quando pressionamos R¯ os números aparecem no visor X, rolando o anterior para T.

[image]

EXERCÍCIOS

1. (3 + 5) x 3

2. [image]

3. [image]

4. [image]

5. [image]

6. [image]

8. [image]

9. [image]

10. [image]

11. [image]

12. [image]

13. [image]

14. [image]

15. [image]

16. [image]

17. [image]

18. [image]

19. [image]

20. [image]

21. [image]

22. [image]

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25. [image]

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